Resolução livro Cálculo A de Diva Flemming, Seção 1.6 página 10


1.Determinar todos os intervalos de números que satisfazem as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.

k) $\dfrac{ 2  }{ x-2  }   \leq   \dfrac{ x+2  }{ x-2  }   \leq  1 $

1º Caso: x - 2 > 0 ⇒ x > 2 
2 ≤ x + 2 ≤ (x - 2)
2 - 2 ≤ x ≤ x - 2 - 2
0 ≤ x ≤ x - 4
0

ou

x - 2 < 0 ⇒ x < 2
2 ≥ x + 2 ≥ x - 2
0 ≥ x ≥ x - 4
x ≤ 0

Resposta: (-∞, 0] ⋂ ( -∞, 2) = ( -∞, 0)