Resolução livro Cálculo A de Diva Flemming, Seção 1.6 página 10

1.Determinar todos os intervalos de números que satisfazem as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.

h) $\mathrm{\frac{x+1}{2-x}<\frac{x}{3+x}}$

 $\frac{x+1}{2-x}<\frac{x}{3+x}\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solução:}\:&\:x<-3\quad \mathrm{or}\quad \:x>2\:\\ \:\mathrm{Notação\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:-3\right)\cup \left(2,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}$

 $\mathrm{\frac{x+1}{2-x}<\frac{x}{3+x}}$

 $\mathrm{2-x>0}$  e  $\mathrm{3+x>0}$
$\mathrm{2>x}$  e  $\mathrm{3>-x}$
$\mathrm{x<2}$  e  $\mathrm{x>-3}$

 x∈(−∞,−3)∪(2,+∞)



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