Seja V o volume do sólido que está abaixo do gráfico de f(x, y) = Raiz de 52-x²-y² e acima do retângulo dado por 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 6. Usamos as retas x=3 e y=4 para dividir R em sub-retângulos. Sejam L e U as somas de Riemann calculadas utilizando como pontos de amostragem os cantos inferiores esquerdos e os cantos superiores direitos, respectivamente. Sem calcular os números V, L e U, coloque-os em ordem crescente de valor e explique seu raciocínio. Exercício 7 Seção 15.1 James Stewart Cálculo vl2


Os valores de f(x, y) = Raiz de 52-x²-y² ficam menores à medida que afastamos da origem, sendo assim, em qualquer sub-retângulo n problema a função terá seu maior valor no canto inferior esquerdo e maior valor no canto superior direito e demais valores entre esses dois cantos. Assim, usando esses sub-retângulos temos U < V < L 


f\left(x,\:y\right)=\sqrt{52-x^2-y^2}