O mapa de contorno mostra a temperatura, em graus Fahrenheit, às 4 horas da tarde do dia 26 de fevereiro de 2007, no Estado do Colorado. (O Estado mede 388 milhas de Leste a Oeste e 276 milhas de norte a sul.) Utilize a Regra do Ponto Médio com m = n = 4 para estimar a temperatura média do Colorado nessa hora.


Colocar a origem no cando sudoeste do estado. Logo, R = [0, 388] x [0, 276] (em milhas). O retângulo correspondente ao Colorado f(x, y) e a temperatura no local (x, y) pode ter a temperatura média dada por:

 

Para usar a regra do ponto médio com m = n = 4 dividimos R em 16 regiões de igual tamanho como mostrado na figura abaixo indicando o centro de cada sub-retângulo.


A área de cada sub-retângulo é ∆A = 388/4 ⋅ 276/4 = 6693

Assim, usando o mapa de contorno para estimar os valores da função para cada ponto médio temos.

=∆A [32 + 28 + 52 + 44 + 44 + 28 + 56 + 44 + 36 + 20 + 40 + 44 + 32 + 24 + 40 + 40]

= 6693(604)

Deste modo, a temperatura média no colorado às 16h de 26 de fevereiro de 2007 era de aproximadamente 37.75°F