Resolução livro Cálculo A de Diva Flemming, Seção 1.6 página 10

1.Determinar todos os intervalos de números que satisfazem as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.

j)  $\left(  { x  }^{ 2  }  -1  \right)   \left( x+4  \right)   \leq  0 $

 $\left(x^2-1\right)\left(x+4\right)\le \:0\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solução:}\:&\:x\le \:-4\quad \mathrm{or}\quad \:-1\le \:x\le \:1\:\\ \:\mathrm{Notação\:intervalo}&\:(-\infty \:,\:-4]\cup \:\left[-1,\:1\right]\end{bmatrix}$

 $\left(x^2-1\right)\left(x+4\right)\le \:0$
fatorar
$\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\le \:0$

 x + 1 ≥ 0   $\Rightarrow$   x ≥ -1
x -1 ≥ 0   $\Rightarrow$   x ≥ 1
x + 4 ≥ 0   $\Rightarrow$   x ≥ -4

 x∈(−∞,−4]∪[−1,1]












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